第三十三章 古典微積分的缺陷
作者:小樓微風動      更新:2020-05-06 11:58      字數:2213
  “算了,不說這個了,學院裏他們也不能把我們怎麽樣。”比頓打了個哈哈,三人也不再談論這個,隨意的吃完了早飯就各自分道揚鑣了。

  伊文斯向紫星社的安德森告知了自己的決定,並傳達了歉意,安德森也並沒有說什麽,接下來的時間裏一切都顯得很是平靜,開學典禮上伊文斯的演講也顯得中規中矩。

  很快,就到了開學的時間,伊文斯並沒有和他的室友一起上課,被校方的工作人員帶到了諾頓二年級數學係的公共教室。

  走進教室,伊文斯隨意的找了個地方坐下,教室裏的人伊文斯一個都不認識,所以找了個角落坐著。

  教室裏有些嘈雜,也許是因為其他學生也是第一次來這個教室,所以也在互相和其他人交流。

  不一會,一個身穿白色長袍的褐發青年抱著一本書走了進來,站到了講台上。

  “安靜一下。”青年拍了拍手,一股奇異的精神波動蔓延開來,所有人都不由自主的安靜下來。

  “自我介紹一下,我是數學係講師:西蒙,你們可以叫我西蒙老師。同時,我也是你們這個班級的輔導員,會與你們在諾頓接下來的五年時間裏,一起學習。”

  “學術上,有什麽問題,你可以來找我,生活上,除了感情問題,也可以來找我。”西蒙有些半開玩笑地說道。

  下麵的學生不禁發出了善意的笑聲,西蒙壓了壓手,翻開桌子上的教材:“我先說一下,我負責教授的課程是微積分,是你們接下來幾年裏學習的重點。”

  “微積分,是由道格拉斯先生整理並建立的數學體係,要學習微積分,就要先明白一個概念,什麽是無窮小量....”

  講了一個上午,西蒙結束了今天的講課,開始布置作業:“從微積分中,我們推導出了導數的概念,那麽,大家回去以後,交給我一份三個一元函數的導數推導式,下節課抽查。”

  “下課。”

  回到宿舍的伊文斯拿出草稿紙開始在紙上演算,打算完成西蒙布置的作業。薑天澤閑極無聊,也在一旁看著,越看越不對勁。

  這好像是古典微積分?那不是有一個很嚴重的缺陷嗎?

  “你沒覺得有什麽地方不對勁嗎?”薑天澤忍不住道。

  “怎麽了老師?我有什麽地方寫錯了嗎?”伊文斯愣了愣,問道。

  “過程是沒問題,但你這寫的是什麽?dx是什麽意思?”

  “這是微積分中的無窮小量。”伊文斯解釋道:“可以通過這個推導出函數的導數。”

  “微積分這樣寫有問題。”薑天澤想了想,覺得還是提一句比較好:“你在對二次函數x?求導的時候,先是在求商中把dx約分掉了,又在加法中把dx給忽略掉了,那這個dx到底是0還是不是0?”

  “無窮小量無限接近於0,但又不是0,所以可以約分。”

  “那你為什麽在加法中忽略掉。”

  “因為他無限接近於0啊。”

  “那就是想dx為0就為0,不想dx為0就不為0?你以為是寫小說嗎?想怎樣就怎樣?”

  伊文斯也迷糊了,拿著筆在紙上隨意的塗鴉:“好像是哦,但是經過驗證,這個過程確實可以得出正確答案啊。”

  “唉”薑天澤歎了口氣:“結果正確也不代表過程正確,以前教了你這麽多次你還不懂?”

  “那要怎麽寫?”伊文斯還是很信服薑天澤的,並沒有再提出質疑。

  “不知道。”薑天澤露出一絲微笑:“你可以自己思考思考,也可以去問問教你這堂課的老師,看看他會怎麽回答你。”

  看來這個世界並沒有引入極限的概念,無窮小量的概念也太模糊了,數學水平應該是相當於地球18世紀左右。

  薑天澤並不打算直接把地球的現代微積分教給伊文斯,這太嚇人了,到時候伊文斯不是被切片就是被當做絕世天才,那樣子太高調了,不太符合他的想法。

  在他看來,現在就是讓伊文斯老老實實的在諾頓學習6年,等畢業了,就沒有那麽多的約束,那時候自己的實力應該也夠了,也不必擔心這個問題。

  隨即,薑天澤和伊文斯說了一聲自己這段時間會沉睡,讓他沒事不要煩自己,就離開了,留下伊文斯一個人在冥思苦想。

  翌日。

  “同學們,我現在會隨機抽查你們的作業,現在報到名字的同學上來把自己的作業交給我。”西蒙放下手中的書本,從書裏抽出了學生的名單。

  “卡洛琳、貝斯、...伊文斯。”

  西蒙每報一個名字,就有一個人站起身將作業放在講台上,等到了伊文斯,伊文斯站起身,卻沒有動作。

  “伊文斯?”西蒙奇怪道:“你的作業呢?”

  “對不起老師,我沒有寫。”伊文斯低頭致歉道。

  “為什麽?”西蒙皺起了眉頭:“我聽說過你,你是威拉德先生特批跳級進入我們班學習的,你為什麽不做作業?”

  “對呀,他好像還是新生代表。”

  “不會是走後門的吧,威拉德先生的私生子嗎?”

  台下也是議論紛紛,但聲音都很小,伊文斯並沒能聽清楚。

  “老師,我有個地方不太明白。”伊文斯走了上去,看向西蒙:“西蒙老師,可以借用一下黑板嗎?”

  “可以,但不要超過5分鍾。”西蒙點頭道。

  “是這樣的。”伊文斯從講台上拿出一枝筆,在黑板上一邊寫一邊道:“按照微積分的對導數的推導義,在二次函數x?中,作為無窮小量的dx,先是作為非0數被約分,又在加法中被當做0被忽略。”

  “那麽,dx,究竟是0還是不是0?”伊文斯丟下手中的筆,看向西蒙問道。

  “我不是說過了嗎?接近於0又不為0。”西蒙皺眉,解釋道。

  “那麽究竟是0還是不是0?一會是0一會不是0,這不是很荒謬嗎?”伊文斯並沒有退讓,堅定的追問道。

  “西蒙老師,對於數學,嚴格性不是一切,但是沒有了嚴格性就沒有了一切,不是嗎?”

  西蒙愣在了原地,皺眉苦思起來。